函数y=x的绝对值在x=0处连续，为什么？

如题所述

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第1个回答 2020-08-03

连续
因为在0的左右两侧，极限都等于0
但请楼主注意，在x=0处不可导

第2个回答 2019-11-08

这是奇函数
且X=0时有意义
奇函数关于原点对称
画图

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函数y=(x的绝对值)在x=0处连续吗?为什么?答：连续因为在0的左右两侧，极限都等于0 但请楼主注意，在x=0处不可导

绝对值x在x=0处连续吗答：连续的，在x=0处有定义，且趋于0正和0负的极值都为0，因此，连续

y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的答：在 x=0 处左右导数并不相等，所以 y=│x│在 x=0 处不可导。而对于函数 y= x^(1/3)，导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3，在 x=0 处 y'→∞，即在x=0处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。

x的绝对值在x=0处 是可导 ,连续,可微还是不连续呢答：是连续,但不可导,因为左边导数是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微

x的绝对值连续答：如果函数y＝f（x）在x0处附近有定义，并且在x0的左右极限都等于f(x0)，那么我们称函数f(x)在点x0处连续。x的绝对值定义域为R，并且在每一点处都满足上述条件，即每一点处都是连续的，那么自然也就是连续函数。

求y=x绝对值的这个函数在x=0时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续...答：f(x)=|x|在x=0处连续，不可导。lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。名词解释：函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限...

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