三角函数题

Question

1.计算tan48°+cos40°比sin50°—cot42°

2.sinA—cosA=根号2比2，求sinA×cosA

3.[绝对值下（tan45°—tan30°）]—[根号下cos30°的平方—2sin60°+tan45°]

4.在锐角三角形ABC中，[绝对值下（2cosA—1）]+(根号3—tanB)的平方=0，求sinC

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，若S△ABC=10，tanA+tanB=7.2，求c

要有较为详细的解题过程，很急！！！！！！谢谢

Answer 1

tg48°=tg(90°-42°)=ctg42°
cos40°=cos(90°-50°)=sin50°
1,原式=ctg42°+1-ctg42°=1
2,(sinA-cosA)^2=1/2
1-2sinAcosA=1/2
1/2=2sinAcosA
sinAcosA=1/4
3,原式=1-√3/3-1/3+1-1=（2-√3）/3
4，（锐角三角形中∠A＜90°）
2cosA-1=0 ∠A=60°
√3-tgB=0 ∠B=60°
A+B+C=180° ∠C=60° sinC=√3/2
5,1/2(ab)=10 ab=20
tgA=a/b tgB=b/a tgA+tgB=a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab
a^2+b^2=c^2=7.2*20=144
∴c=√144=12

Answer 2

1、tan48°+cos40°=cot42°+sin50°,无法继续化简；（怀疑符号错误？）
2、(sinA-cosA)²=1-2sinA*cosA
=1/2
所以sinA*cosA=1/4；
3、直接将相应特殊角三角函数值代之计算即可；
4、由已知，cosA=1,且tanB=√3,所以A=π/2,B=π/3,因此C=π/6;
5、S=ab/2=10--------------------------①
tanA+tanB=a/b+b/a=c²/ab=7.2--------②
所以c=12.

Answer 3

tan48°+cos40°大于sin50°—cot42°

Answer 4

OM*ON=sinc(sinB+cosB)+cosC(sinB-cosB)=sinCsinB-cosBcosC+sinCcosB+cosCsinB
=-cos(B+C)+sin(B+C)=sin(180-(B+C))+cos(180-(B+C))=sinA+cosA=a
再求出tan2A值，你的题目数字抄错了，(2)求4(π)的值又不知道是什么意思。

Answer 5

选A
解答如图，祝愉快
向左转|向右转

Answer 6

记函数图像
sina,
a位于第一二象限结果为正,三四象限结果为负
cosa
a位于第一四象限结果为正,二三象限结果为负
tana
a位于第一三象限结果为正,二四象限结果为负
cota
a位于第一三象限结果为正,二四象限结果为负
于整数派有关的三角函数(诱导公式)化简化为原基本函数,正负由上面的原则判定
例如,cot
(派-A）=？
tan
A=
0.2,说明A位于一三象限,你就设为第一象限,结果是一样的,
那么(派-A)就在第二象限,cot
(派-A）为负,cot
(派-A）=-
cot
A=-1/tan
A=-5
于二分之整数派有关的三角函数(诱导公式)化简化为相对的基本函数,,正负由上面的原则判定
例如cot(π/2-A）=tanA，cot(3π/2-A）=tanA，
cot经二分之整数派变化后的基本函数是tanA，设A为第一象限，则π/2-A，3π/2-A在第一三象限，cot的值都为正
例如：sin（-7/2π+a）=sin（-7/2π+a+4π）=sin（π/2+a）=cosa，