如何证明“两角对应相等的两个三角形相似”这个判定定理

Question

如题所述

Answer 1

首先你要知道相似三角形的对定义-那就是两个三角对应的两边 分别的比是相等的。
1.第一点，你说的是两角对应相等的就是相识三角形，这个肯定是不正确，可能你的描述是两个三角形 分别有两个角对应相等。

2.如果两个角对应相等的话，那么第三个角肯定是相等的，对吧。我们可以反过来用相似三角形的特征来判断，相似三角形的对应的三个角肯定是相等的。反过来三个对应角相关的三角形是三角形。
3.如果这点不能证明的话 ，只能通过函数来证明此结论的正确性，。

4.如果需要我写证明过程，可以及时回复我。

Answer 2

解：假设证明⊿ABC∽⊿DEF（对应点在对应位置）⊿DEF较大,
角A等于角D,角B等于角E
在DE上截取一点M,使DM=AB,在做MN平行底边,
由ASA证得⊿ABC≌⊿AMN
所以⊿AMN∽⊿DEF
（平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似）
所以：⊿ABC∽⊿DEF

Answer 3

假设证明⊿ABC∽⊿DEF（对应点在对应位置）⊿DEF较大,角A等于角D,角B等于角E
在DE上截取一点M,使DM=AB,在做MN平行底边,由ASA证得⊿ABC≌⊿AMN
所以⊿AMN∽⊿DEF（平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似）
⊿ABC∽⊿DEF本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

简单说
两三角形，每个3个角
三角A∠1∠2∠3三角B∠4∠5∠6
∠1=∠4
∠2=∠5
那么∠3=∠6
三个角相等的三角形是相似三角形