请教一个逻辑学的问题。

Question

已知：1、只要甲被录取，乙就不被录取。2、只要乙不被录取，甲就被录取。3、甲被录取。已知这三个判断只有一个真，两个假。由此可以推断出：
A、甲乙都被录取。B、甲乙都不被录取。C、甲被录取，乙未被录取。D、甲不被录取，乙被录取。
请问选哪一个，说明理由。
这个题目应当选择答案B。Helen8006 - 二级，你再重新考虑一下你的答案吧。

vi0hikaru0p - 五级 的答案有道理。特别前面的理论以前不知道，让我学到了。

Answer 1

逻辑学有这么一个规定的:
命题:如果A成立,那么B成立
命题为真的条件是:1 A成立且B成立 2 A不成立
命题为假的条件是:1 A成立且B不成立
仔细看看逻辑学的书,这个是硬性的规定...虽然有异议,但是大家都这么规定了没有办法

上面的内容用一句话来说就是:
条件为假时,命题一定为真.
参考书目:<简易逻辑>

根据逻辑学,甲被录取则3真,甲不被录取则1真,故2一定为假,即乙没有被录取,同时甲也没有被录取,答案选B

参考资料：欺诈游戏吧

Answer 2

先符号化
“只要甲被录取，乙就不被录取”可符号化为“甲→￢乙”…………①
“只要乙不被录取，甲就被录取” 可符号化为“￢乙→甲” …………②
“甲被录取”可符号化为“甲”③
解：有三个已知条件，就作三种假设：
（一）设③ 真，那么根据已知条件，①②为假。即：
￢（甲→￢乙）=￢甲⋀乙 ………………④
￢（￢乙→甲）=￢乙⋀￢甲 ……………⑤
可见，当③为真时，④⑤都与③矛盾。因此，这个③不是真判断。
（二）设①真，根据已知条件，②③为假。
③为假，即￢甲 ……………………④
但是，根据①和④推不出什么，因为，充分条件假言命题，前件为假，推不出后件的真假。
（三）设 ②真，根据已知条件，①③为假。
③为假，即￢甲 ……………………④
根据②④
￢乙→甲
￢甲

∴￢￢乙 （充分条件假言命题，否定后件就能否定前件）
∴乙

①为假，即
￢（甲→￢乙）=￢甲⋀乙
与前面的推理相同。
所以，甲没有被录取，乙被录取了。

选D. (上面的“⋀”是合取号)