第1个回答 2009-10-30
解:设:f(x)=ax2(注:2是平方根)+bx+c
则由题意得:f(0)=c=1
∴c=1
F(x+1)-f(x)=a(x+1)2(注:2是平方根)+b-ax2(注:2是平方根)
=2ax+a2(注:2是平方根)+b
=2x
∴a=1则b=-1
没办法,因为那个2是平方根,在这里怎么弄都显示不出来,只能用文字代替了,至于你如何选择了吧,题是给你做出来了,给不给分,自己定吧,嘻嘻,闪
第2个回答 2009-10-30
(1).设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x
得出:a=1,a+b=0
则b=-1
f(0)=c=1
所以:f(x)=x^2-x+1
(2).f(x)以x=-b/2a=1/2对称 且为最小值f(x)=3/4
只有满足在区间[-1,3]上,y=3x+m<3/4即可
由于y=3x+m是在R上是增函数
所以:3*3+m<3/4 得出:m<-33/4
第3个回答 2009-10-30
设f(x)=Ax^2+Bx+C
则由题意f(x+1)-f(x)=A(2x+1)+B=2x
即:A=1 B=-1
又f(0)=1 代入后得C=1
所以f(x)=x^2-x+1
第4个回答 2020-04-12
由递推公式先求f1=1,f2=3,再结合f
0=1,可以通过设fx=ax^2+bx+c求出fx,然后代入不等式,移项,fx-x+1>m,通过配方求出fx最小值-(5/4),则m<-(5/4)