1,求f(x)的解析式
2,当x∈【-1,1】时 不等式:f(x)>2x+m恒成立 求实数m的范围
3,设g(t)=f(2t+a),t∈【-1,1】,求g(t)的最大值
代入f(0)得 f(1)-f(0)=0 所以 二次方程关于x=1/2 对称 可设 方程为f(x)=a(x-1/2)^2+b
代入 题中所给的式子 得 a=1 再 代入f(0)=1 得 b=3/4 所以f(x)=(x-1/2)^2+3/4=x^2-x+1
原不等式 化为 x^2-3x+1>m 恒成立 在 [-1,1]
所以 画图 可得 x=1 是 最小 所以 可得 m<-1
g(t)=2(t+0.5a-0.25)^2+3/4 看对称轴 x=0.25-0.5a 在 [-1,1] 左边,右边 之中 得出最小值
剩下两个问题呢