高一数学，对数函数 急急急

Question

已知函数f（x）=log以a为底（x+1）的对数，g（x）=log以a为底（1-x）的对数（a＞0，a≠1）
求函数f（x）+g（x）的定义域，判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由

Answer 1

x+1>0
1-x>0
解得-1<x<1
f(x)+g(x)=log以a为底（X+1）*（x-1)的对数
设F(x)=f(x)+g(x)
F(-x)=log以a为底(-x+1)(x+1)=F(x)
所以为偶函数

Answer 2

x+1>0 且 1-x>0 得 -1<x<1
即定义域为 -1<x<1

f（x）+g（x）=loga (x+1)*(1-x)= loga (1 - x^2)
因为 1- x^2为偶函数 ，易知 f（x）+g（x）为偶函数