不等式-2x²-1＜x的解集是什么？

Question

如题所述

Answer 1

这其实就是解一元二次方程，2x平方加x+1大于零，也就是抛物线y=2 x^2+x+1，在x轴上方的解，先求出抛物线与x轴的两个交点，然后x的解集就是小于最小根，大于最大根

Answer 2

－2x²－1＜x的解集是全体实数

Answer 3

希望对你有帮助，请采纳

Answer 4

整理2x^2+x+1＞0,
二次函数y=2x^2+x+1,开口向上,且判别式=1-8=-7＜0，
由图像知图像和x轴无交点，即2x^2+x+1＞0恒成立，解集为实数R,
也可理解2x^2+x+1=2（x+1/4）^2+7/8＞0,解集为实数R

Answer 5

解不等式
-2x^2-1<x
2x^2+x+1>0
2(x^2+1/2x)+1>0
2(x+1/4)^2-1/8+1>0
2(x+1/4)^2+7/8>0
x∈R，不等式成立，
所以，原不等式的解集为x∈R。