方程怎么判断曲面形状

Question

如题所述

Answer 1

根据方程式给出的数值，形式来判断。
判断方程图形的基本方法：最基本的判断方程图形的方法是通过将所给方程变形,转化为我们熟悉的形式，例如方程：ax2+by2+c2=1,(1)当a,b,c均大于0时,表示椭球面;(2)当a,b,c中仅有一个小于0时,表示单叶双曲面;(3)当a,b,c中有两个小于0时,表示双叶双曲面。以上述(1)为例,方程可变形为=1符合椭球面的标准方程。另外还要注意平移后的情形,例如(x-1)2+y2+z2=1显然表示球面。＜br＞由方程判断曲面的形状由给出的方程判断其代表曲面的形状,是空间解析几何的基础问题,通常难度不大,解决此类问题的关键在于熟记九种二次曲面的标准方程,并把题目中给出的方程作适当变形即可。