设随机变量 和 相互独立同分布，且 的分布律为

Question

设随机变量X 和 Y相互独立同分布，且X的分布律为

X -1 1
--------------------------------
P{X=k} 1/4 3/4

求：
（1）X的分布函数F(x) ;（2）z=x+y 的分布律；（3）E(z) ；（4）D(Z) 。

Answer 1

1:F(x)= 1/4 X=-1
= 3/4 X=1
2:
Z -1 1
--------------------------------
P{Z=k} 1/16 9/16
3:E(z)=-1*(1/16) +1*(9/16) =1/2

4:D(z)=E(z^2)-[E(z)^2]=(-1)^2 *1*(1/16)+1*(9/16)-(1/2)^2=3/8

参考资料：有点遗忘了 参考一下吧