请讨论全面,最好把哪需要注意等等也提出,谢。
1。已知f(x)定义域(-2,2) 导函数为f`(x)=2+cosx 且f(0)=0 , 则满足f(1+x)+f(x-x^2)>0 的实数x的取值范围:A (-1,1) B (-1,1+根号2)C(1-根号2,1)D(1-根号2,1+根号2)
2。f(x)=1/3-lnx (x>0) 则y=f(x)
A。在区间(1/e,1) ,(1,e)均有零点 B。在区间(1/e,1) ,(1,e)均无 C。在(1/e,1) 有,(1,e)无 D。(1/e,1)无 ,(1,e)有
3。已知f(x)=ax^3+1/2(sin@)x^2-2x+c 的图象过点(1,37/6), 且在(-2,1)内单调递减,在[1,+∞) 单调递增。
(1)求f(x)解析式
(2)若对于任意x1 , x2 属于[m,m+3] (m>0),不等式∣f(x1)-f(x2)∣≤45/2恒成立,试问这样的m是否存在?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由。