矩阵求逆是线性代数中的一个重要操作，它有许多实际应用，如解线性方程组、计算矩阵的特征值和特征向量等。通过计算行列式实现矩阵求逆的操作可以分为以下几个步骤：
1.首先，我们需要判断给定的矩阵是否可逆。一个矩阵可逆的条件是它的行列式不为0。如果行列式为0，那么这个矩阵是不可逆的，无法进行求逆操作。
2.如果矩阵可逆，我们可以使用高斯消元法将矩阵化为行最简形式。在这个过程中，我们需要对矩阵进行一系列的行变换，使得矩阵的主对角线上的元素都为1，其他元素都为0。这样，我们就可以得到一个新的矩阵，它的主对角线上的元素就是原矩阵的行列式值。
3.接下来，我们需要计算新矩阵的行列式。由于新矩阵的主对角线上的元素都是1，所以它的行列式值为1乘以主对角线元素的乘积。例如，如果新矩阵是一个2x2矩阵，那么它的行列式值为1乘以主对角线元素的乘积；如果新矩阵是一个3x3矩阵，那么它的行列式值为1乘以主对角线元素的乘积。
4.最后，我们可以通过计算行列式的倒数来得到原矩阵的逆矩阵。具体来说，如果原矩阵是一个n阶方阵，那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值。例如，如果原矩阵是一个2x2矩阵，那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值；如果原矩阵是一个3x3矩阵，那么它的逆矩阵就是新矩阵除以行列式的值。
需要注意的是，这个过程可能会涉及到浮点数运算，因此在实际操作中可能会出现舍入误差。为了减小这种误差，我们可以使用高精度的数值库（如Python的NumPy库）来进行计算。此外，对于非常大的矩阵，直接计算行列式可能会导致数值溢出。在这种情况下，我们可以使用一些优化算法（如LU分解、QR分解等）来求解逆矩阵。