逆矩阵怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

在矩阵（X'X）的逆矩阵的计算中，需要使用线性代数的

计算矩阵（X'X）的行列式（det（X'X）），如果行列式为0，则（X'X）没有逆矩阵。
2

如果行列式不为0，则计算伴随矩阵（adj（X'X）），其中伴随矩阵是（X'X）的转置矩阵中每个元素的代数余子式构成的矩阵。即adj（X'X）=（C_ij），其中C_ij=（-1）^（i+j）det（X'X_ij）。
3

计算逆矩阵（（X'X）^-1），其中逆矩阵等于伴随矩阵除以行列式的值，即（X'X）^-1=adj（X'X）/det（X'X）。

需要注意的是，如果矩阵（X'X）的维度很大，直接计算逆矩阵可能比较困难或计算量很大，此时可以使用线性代数软件（如MATLAB）进行计算。