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计算曲面积分∫∫(x-y)dxdy+(y-z)xdydz,其中∑为柱面x²+y²=1及平面z=0,z=3所围
计算曲面积分∫∫(x-y)dxdy+(y-z)xdydz,其中∑为柱面x²+y²=1及平面z=0,z=3所围成的闭区域的整个边界的曲面外侧,谢谢
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推荐答案 2023-07-03
简单分析一下,答案如图所示
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第1个回答 2017-06-26
## 高斯公式
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相似回答
高等数学
曲面积分∫∫(x-y)dxdy+x(y-z)dydz,其中
Σ
为柱面x
^2
+y
^2
=1
...
答:
解:由奥高公式,得 i=
∫∫(x+
1)dydz+ydzdx+dxd =2∫<0,1>dx∫<0,1-x> dy∫<0,1-x-y>dz =2∫<0,1>dx∫<0,1-x>(1-
x-y)
d =∫<0,1>(1-
x)²
dx =1/3。
利用高斯公式
计算曲面积分∫∫ (x-y)dxdy+(y-z)
答:
记V={
(x,
y
,z)
:x^2+y^2
曲面积分,
高斯公式。我算的答案是
0,
感觉是错的。求详细过程和答案_百 ...
答:
只计算挖出部分即可。挖∑1:
x²+y²+z²=
r²,取内侧。原式
=∫∫(∑+∑1
)Pdydz+Qdxdz+Rdxdy–
∫∫(∑1
)。前一个积分等于零,后一个积分由高斯定理∫∫(∑1)
(xdydz+
ydzdx
+zdxdy)
/r³= –∫∫∫3dV=–(3/r³)*4πr³/3=-4π。综上:...
计算曲面积分∫∫∑
z
dxdy+xdydz+y
dzdx
,其中∑
是
柱面x
²+y²
=1
被...
答:
把
x+y+z=1
带进去之后,原
曲面∑,
补上三个坐标
平面∑
1,∑2,∑3形成封闭
曲面,
用高斯定理,因为在三个坐标平面上的
积分为0,
所以原积分=(1/2
)∫∫∑+∑1+∑
2+∑3
xdydz+y
dzdx
+zdxdy
=(3/2
)∫∫∫
dV=(3/2)*8*(1/6)=2。对于闭曲面内部有奇点的情形,也可以仿照格林公式,挖去奇点...
计算∫∫
Σz
dxdy+xdydz+y
dzdx
,其中
Σ是
柱面x
²+y²
=1
被
平面z=0
...
答:
不用高斯公式能做快点。
∑
是
柱面x
^2
+y
^2
=1
被
平面z=0
及z=3所截得的在第一卦限内的部分,则
∫∫z
...
答:
高斯公式法:取Σ:
x² + y² = 1
,前侧、补Σ1:z = 3,上侧、补Σ2:
z = 0,
下侧、补Σ3:x = 0,后侧:
∫∫(
Σ+Σ1+Σ2+Σ3) ydzdx = ∫∫∫Ω (0 + 1 + 0
) dxdy
dz。= ∫∫Ω dxdydz。= (1/2) * π * 1² * 3。= 3π/2。∫∫Σ1 ydzdx = ...
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