小学奥数求解

Question

春运高峰，售票窗口早早地排好了队，陆续还有人均匀的来购票。假如开设 5个售票窗口，30分钟可缓解排队现象，如果开设6个售票窗口，20分钟才能缓解排队。现在要求10分钟缓解排队现象。问：应该开设几个售票窗口

Answer 1

解：设开始售票前排队的人数为y，每分钟来的人数为n，1个窗口1分钟可向a个人卖票那么根据题目描述得：

1），原来的人数+30分钟来的人数=5个窗口30分钟卖出票的人数
即： y+30n=5×30×a..........y+30n=150a
2)，原来的人数+20分钟来的人数=6个窗口20分钟卖出票的人数
即：y+20n=6×20×a...........y+20n=120a
3)，原来的人数+10分钟来的人数=y个窗口10分钟卖出票的人数
即：y+10n=10ya
1)-2)得：10n=30a，n=3a，y=60a
代入3）得：60a+30a=10ay，y=9
即：需要开设9个售票窗口

此题目为”牛吃草“问题变形。分析好题目，是解出的关键。追问

能用小学生的思维解释吗

追答

这个就是小学生思维啊。
奥数本来就是针对有余力的小学生的。
大部分学生理解不了是正常的。

Answer 2

1.

原来支票的面额是14.32元,兑换员看错成了32.14元,应退回32.14-14.32=17.82元

我用的方法涉及二元一次方程,不知道符不符合您的要求?

设元的数位是x,分的数位是y(角的数位以y的十位数来表示),支票原来面额是x元y分,兑换员看成y元x分了,我们不妨以分作为计量单位

那么原来的支票的面额就是(100x+y)分

后来兑换员看成了(100y+x)分

李林花去了350分后,也就是剩下(100y+x-350)分,是原来的两倍

所以列方程就是100y+x-350=2*(100x+y)

移项化简得,y=(350+199x)/98=25/7+199x/98

因为x,y都是100以内的整数,而199是一个质数,98=7*14

所以x必须是14的倍数,并且x除以14后的值,与25相加的和,能被7整除

25÷7=3余4
199÷7=28余3

所以x除以14后的值,必须是1或者8

代入验证,得到x=14,y=32

所以原来支票面额是14.32元

2.

第二题题目看不懂,请解释一下,怎么前边是a和b,后边是x?

Answer 3

Answer 4

一起动动脑