峰度大于3 和肥尾有什么关系

峰度大于3 和肥尾有什么关系

handbook上面关于Kurtosis的定义结论是,如果K>3,定义为平顶峰度,也就是肥尾。 但是网上似乎所有地方都是说,K<3的时候才是平顶、肥尾。
拓展资料
1、 峰度(peakedness;kurtosis)又称峰态系数。表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量,如果峰度大于三,峰的形状比较尖,比正态分布峰要陡峭。反之亦然。在统计学中,峰度(Kurtosis)衡量实数随机变量概率分布的峰态。峰度高就意味着方差增大是由低频度的大于或小于平均值的极端差值引起的。
2、峰度以bk表示,Xi是样本测定值,Xbar是样本n次测定值的平均值,s为样本标准差。正态分布的峰度为3。以一般而言,正态分布为参照,峰度可以描述分布形态的陡缓程度,若bk<3,则称分布具有不足的峰度,若bk>3,则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时,可用峰度来检验分布的正态性。在实际应用中,通常将峰度值做减3处理,使得正态分布的峰度0。因此,在使用统计软件进行计算时,应注意该软件默认的峰度值计算公式。如Eviews默认的正态分布峰度为3
3、根据均值不等式,可以确定出峰度(系数)的取值范围:它的下限不会低于1,上限不会高于数据的个数。有一些典型分布的峰度(系数)值得特别关注。例如,正态分布的峰度(系数)为常数3,均匀分布的峰度(系数)为常数1.8。在统计实践中,我们经常把这两个典型的分布曲线作为评价样本数据序列分布性态的参照。设若先将数据标准化,则峰度(系数)相当于标准化数据序列的四阶中心矩。所以,在相同的标准差下,峰度系数越大,分布就有更多的极端值,那么其余值必然要更加集中在众数周围,其分布必然就更加陡峭。

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第1个回答  2023-06-23
峰度大于3定义为平顶峰度,也被称为肥尾。
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