厚尾分布的特征及其在金融风险管理与度量中的意义

Question

如题所述

Answer 1

厚尾分布的特征及其在金融风险管理与度量中的意义：金融市场中的风险事件通常表现为极端事件，这些极端事件往往具有厚尾分布特征。因此，对金融风险的度量和管理需要考虑分布的尾部厚度，否则可能会低估风险。

在概率论中，厚尾即肥尾，肥尾分布（英语：Fat-tailed distribution）是一种概率分布模型。它是一种重尾分布，但是它的偏度或峰度极端的大。与无所不在的正态分布作比较，正态分布属于一种细尾分布，或指数分布。

厚尾分布主要是出现在金融数据中，例如证券的收益率。 从图形上说，较正态分布图的尾部要厚，峰处要尖。直观些说，就是这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大。

因此，不能简单的用正态分布去拟合这些数据的分布，从而做一些统计推断。一般来说，通过实证分析发现，自由度为5或6的t分布拟合的较好。有关这方面详细的信息可以参见一些金融计量的书籍。

金融数据的尖峰厚尾特征

是相比较标准正态分布来说的，标准正态分布的偏度为0，峰度为3，通常做实证分析时，会假设金融数据为正态分布，这样方便建模分析，但是实证表明，很多数据并不符合正态分布，而更像尖峰厚尾，就是峰度比3大，两边的尾巴比正态分布厚，没有下降得这么快。

厚尾分布主要是出现在金融数据中，例如证券的收益率。 从图形上说，较正态分布图的尾部要厚，峰处要尖。直观些说，就是这些数据出现极端值的概率要比正态分布数据出现极端值的概率大。因此，不能简单的用正态分布去拟合这些数据的分布，从而做一些统计推断。