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1.当 x0 时, 1-cosx 是xsinx的() (A)低阶?
如题所述
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推荐答案 2023-02-12
同阶不等价。
详情如图所示:
供参考,请笑纳。
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变
当x
→
0时,
变量
xsinx
是变量
1-cosx的
等价无穷小 同
阶
但不等价无穷小...
答:
结论:同阶但不等价无穷小。理由:1-cosx=2(sin
(x
/2))^2
xsinx
=2xsin(x/2)cos(x/2
)(1-cosx)
/xsinx=sin(x/2)/(xcos(x/2))→1/2 (x→0)所以它们是同阶但不等价无穷小。希望对你有点帮助!
高数极限问题
当x
→
0时,1-cosx是x的
几
阶
无穷小?
答:
1-cosx
=2sin²
(x
/2),应该
是x
是二阶无穷小量。【理由】
sinx
与x是同阶的 希望我的回答能给你帮忙,如果满意望采纳,如有疑问可继续追问。谢谢。
当x
→
0时,1-cosx是sinx的
高
阶
无穷小,正确吗?
答:
(1-cosx)
/
(sinx)
=[2sin
(x
/2)^2]/[2sin(x/2)cos(x/2)]=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2) ,当 x 趋于
0
时,
极限为 0 ,因此 1-cosx 是比 sinx 高阶的无穷小 。
...
当X
→
0时,1-cosx
与
xsinx
相比较
()A
.
是
低级无穷小量B.是同
阶
无穷小量...
答:
当X
→
0时,(1-cosx)
/
xsinx
=1/2 B.是同阶无穷小量
判断
当x
→
0时,1-cosx
与x是同
阶
还是等价(要过程)
答:
直接求极限 lim x→
0
(1-cosx)
/x 可以直接洛必达法则 =lim
sinx
/1 =0 或者等价无穷小1-cosx~x²/2 =lim x²/2/x =lim x/2 =0 结果都为0 说明
1-cosx是x的
高阶无穷小
当x
→
0时,(1-cosx)
2是
sinx的( )A
.高
阶
无穷小B.同阶无穷小,但不是等价...
答:
由等价无穷小的性质可知:
当x
→
0时,1-cosx
~12x2,sinx~x,故:limx→
0(1?
cosx)2sinx=limx→012x4x=12x3故
(1-cosx)
2
是sinx的
高阶无穷小,故选择:A.
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