求反函数的导数两题

Question

如题所述

Answer 1

反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
如：原函数是
x
=
sin
y
则：反函数为
y
=
arcsin
x

反函数的导数为：（arcsin
x)'=1/x'
or
1/(sin
y)'。

Answer 2

(1)
x'(y)=1/y'(x)
=1/(e^x+xe^x)
然后只能保留x了。因为无法求x(y).了
（2）易得x(y)=1/tan(y)
所以x'(y)=1/[sin(y)^2]
最后注意一下定义域。虽然这题中不是重点。
望采纳