反函数的导数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

反函数的导数：

y=arcsinx,

那么，siny=x,

求导得到，cosy *y'=1

即  y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

扩展资料

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

参考资料：百度百科—反正弦函数

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示