x^2+y^2≤1,求2x+y-2的绝对值加6-x-3y的绝对值的最小值

如题所述

推荐答案 2015-11-30

解：由x2+y2≤1，可得6-x-3y＞0，即|6-x-3y|=6-x-3y，
直线2x+y-2=0将圆x2+y2=1分成两部分，
在直线的上方（含直线），即有2x+y-2≥0，即|2+y-2|=2x+y-2，
此时|2x+2|+|6-x-3y|=-（2x+y-2）+（6-x-3y）=8-3x-4y，
利用线性规划可得在A（35，45）处取得最小值3．
综上可得，当x=35，y=45时，|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值为3．故答案为：3．

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第1个回答 2015-11-24

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