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如图是一张4×4的方格图，它由16个小正方形组成，每个小正方形里都写了一个数．（1）在这个方格图上框出形，那么框出的4个数的和一共有多少种？其中和最大是多少？最小呢？（2）在这个方格图上框出形，那么框出的5个数的和一共有多少种？每5个数的和一定是15的倍数吗？为什么？

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推荐答案 2014-12-03

（1）竖着有3种框法，横着有2种框法，
一共有3×2=6种，即出的4个数的和一共有6种；
最大是30+42+45+48=165
最小是3+15+18+21=57
（2）横着有2种框法，竖着也有2种框法，一共有2×2=4种框法，框出的5个数的和一共有4种；
根据框中心数与周围数的关系，可得和是中心数的5倍，中心的数18、21、30、33都是3的整数倍，5×3=15，所以每5个数的和一定是15的倍数．

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