如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形． O、A、B分别是小正方形的

Question

如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形． O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于______．（结果保留根号及π）．

Answer 1

∵每个小方格都是边长为1的正方形，
∴由图可知，∠AOB＝

π

2

，且OA=2

2

．
由弧长公式可得：扇形OAB的弧长等于扇形的半径OA乘以圆心角∠AOB的弧度数，
等于2

2

×

π

2

＝

2

π．
故答案为：

2

π．