这个椭圆二重积分怎么算

Question

这个椭圆二重积分怎么算红线部分的详细过程 求大神写一下 谢谢

Answer 1

在Dz上的积分等于该截面（椭圆）的面积。该等式后多了一个数字2，但结果又是对的。追问

？什么意思

追答

Dz是指关于dxdy的那个积分。该等式是指最后一行的第一个等式。

追问

我知道 我想知道如果要算的话 详细步骤怎么写呢

追答

Dz上的积分等于椭圆(x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1-z^2/(c^2))的面积（因为dxdy的被积函数为1，二重积分等于积分区域的面积，此处z视为 常数）。该面积等于pi（1-z^2/(c^2))）（为picd-其中c，d为长短半轴，此处化为标准型后要各乘以【1-z^2/(c^2）】的平方根）。

Answer 2

2020年我来回答一下：
他这个主要是这样的，对于上述椭圆，dxdy=ab rdr dt
对于圆，
dxdy=rdr dt