已知数列{an},a3=3,a7=5,且an+2+an=2an+1，求a1的值 （n，n+1，n+2都是下标符号）

Question

如题所述

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

已知数列{an},a3=3,a7=5,且a（n+2）+an=2a（n+1），求a1的值

题目那些角标可以用括号括起来！！！这样看起来舒服

而这个题目；你要对数列的性质的熟悉；跟思维要灵活点
因为题目没有说这个是什么数列！？

但给出了a（n+2）+an=2a（n+1），
通过简单的移项
a（n+2) - a（n+1） = a（n+1） -an
这式子就可以说明an是一个等差数列！！！
为什么？
（ 当n=1时，a3-a2=a2-a1；书本的定义是：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列）
所以an是等差数列
已知数列{an},a3=3,a7=5

而a7-a3=4d=2
所以d=1/2
而a3=a1+2d=a1+1=3
所以a1=2

要学会利用公式；如答题；你应该这样
解：因为a（n+2）+an=2a（n+1），
即a（n+2) - a（n+1） = a（n+1） -an
所以an是一个等差数列
已知数列{an},a3=3,a7=5
在等差数列
a7-a3=4d=2
所以d=1/2
而a3=a1+2d=a1+1=3
所以a1=2