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什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩
如题所述
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推荐答案 2016-12-26
按线性代数上说,设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x 使关系式
Ax=λx成立,那么,这样的数λ称为方阵A的特征值
求矩阵的秩应将从第一列化成只有一个不为零的数字,若第二列也只有一个,再画阶梯时为一阶,这样画下去,直到某一行全为零.在这行以上的的行数即为矩阵的秩
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什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩
答:
Ax=λx成立,那么,这样的数λ称为方阵A
的特征值
求矩阵的秩
应将从第一列化成只有一个不为零的数字,若第二列也只有一个,再画阶梯时为一阶,这样画下去,直到某一行全为零.在这行以上的的行数即为矩阵的秩
矩阵的秩
与
行列式有什么
联系?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
矩阵的秩
与其
行列式
之间
有什么
样的关系?
答:
如果把矩阵看作是运动,对于运动而言,最重要的当然就是运动的速度和方向,那么特征值就是运动的速度
;特征向量就是运动的方向。行列式没有特征值,行列式对应的矩阵有特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特...
什么是矩阵的秩
?
矩阵秩
是
怎么
得到的?
答:
3、奇异矩阵:如果一个方阵A的
行列式
为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其
秩
小于n,其中n为
矩阵的
维度。4、特征值、特征向量:
特征值是
指方阵A在某个非零向量x方向上的“拉伸倍数”,即Ax = λx,其中λ为特征值,x为特征向量。特征值和特征向量经常用来描述线性变换...
矩阵的秩
与所对应
行列式的值有什么
关系?
答:
1、
行列式
为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就
是矩阵的秩
;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶行列式。先在矩阵中的m行中...
什么是矩阵的秩
?
矩阵秩怎么求
?
答:
一、矩阵的行列式 矩阵的
行列式是
一个重要的概念,它可以用来
计算矩阵的秩
。矩阵的行列式可以通过对矩阵进行初等变换来计算。初等变换包括三种:交换矩阵的任意两行或两列、将矩阵的某一行或某一列乘以非零常数、将矩阵的某一行或某一列加上另一行或另一列的若干倍。对于一个n阶矩阵A,它的行列式记为...
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