已知函数f=x+9/x，判断函数在区间0，3上是增函数还是减函数

Question

如题所述

Answer 1

减函数
解析：
f(x)=x+9/x
f'(x)
=1-9/x²
=(x²-9)/x²
<0
解得，-3<x<0或0<x<3
故，f(x)=x+9/x在(0，3)上单调递减

Answer 2

减函数追答

f(x)=ax+b/x（a>0,b>0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、"对号函数"、“双飞燕函数”等。因函数图像和耐克商标相似，也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。对勾函数y=x+a/x(a>0)
1.定义域：x≠0
2.值域：(-∞,-2√a]U[2√a,+∞)
在正数部分仅当x=√a取最小值2√a
在负数部分仅当x=-√a取最大值-2√a
3.奇偶性：奇函数,关于原点对称
4.单调区间：(-∞,-√a] 单调递增 [-√a,0)] 单调递减 (0,√a] 单调递减 [√a,+∞) 单调递增