因为分解成两项后，第一项是奇函数，积分区间是关于0对称，求积分结果为0。这样就只剩第二项了。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2019-03-29
f(x) = x/[1+(sinx)^2]
f(-x) = -f(x)
∫(-π/2->π/2) x/[1+(sinx)^2] dx= 0
∫(-π/2->π/2) (x+cosx)/[1+(sinx)^2] dx
=∫(-π/2->π/2) cosx/[1+(sinx)^2] dx
f(-x) = -f(x)
∫(-π/2->π/2) x/[1+(sinx)^2] dx= 0
∫(-π/2->π/2) (x+cosx)/[1+(sinx)^2] dx
=∫(-π/2->π/2) cosx/[1+(sinx)^2] dx
第2个回答 2019-03-29
如图所示
相似回答