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设X和Y相互独立,均服从标准正态分布,则Z=X+Y的概率密度函数为
如题所述
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推荐答案 2014-06-16
由正态分布的可加性(独立和还是正态的,均值和方差均为原来各自的和)知,Z服从N(0,2),其密度可套用一般正态的密度公式写
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...都
服从标准正态分布
N(0,1)
,Z=X+Y的概率密度
答:
E(
X+Y
)=E(X)+E(Y)=0
,X与Y相互独立,
有D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2 ^令
Z的分布函数为
G(t)记D={(x,y): y/x<=t}, A={(x,y): x>0, y<=xt},A={(x,y): x<0,y>=xt} 则D=Au B G(t)=P(Z<=t)=SS_D p(x)p(y)dxdy=SS_A p(x)p(y)dxdy+SS_B p(x)...
...
独立的
随机变量
X 与Y
都
服从标准正态分布,
求
Z=X+Y 的概率密度
.
答:
用卷积公式求得
Z的概率密度函数,
配方太麻烦所以提到最前面写。与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
正态分布的概率密度函数
...同
服从标准正态分布,
求随机变量
Z=X
Y的概率密度
答:
【答案】:联合
密度函数
f(
x,y
)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]
设X
,
Y相互独立,
且
X,Y服从正态分布,
求
Z=X+Y的概率密度
。
答:
如图,有不清楚请追问。满意的话,请及时评价。谢谢!
...
Y服从
均匀
分布
u(-h,h)
,x,y相互独立,
求
z=x+y的概率密度函数
...
答:
解:FZ(z)=P{Z<=z}=P{
X+Y
<=z}=∫ P{X<=z-y} dy ,积分上限h,下限-h,h>0 =∫Φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,Φ为
正态分布x的分布函数
.fz(z)=(FZ(z))'=∫φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,φ为
正态分布x的密度函数
.设t=z-y换元法。fz(z)=∫φ(z-y)dy=∫φ...
...变量
X与Y相互独立,
且X~U(0,1),Y~e(1),试求
Z=X+Y的概率密度函数
答:
X的概率密度函数为 p(x)= 1 x∈(0,1)0 其他
Y的概率密度函数为
f(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z的概率密度是个分段函数。
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