设X和Y相互独立,均服从标准正态分布,则Z=X+Y的概率密度函数为

如题所述

由正态分布的可加性(独立和还是正态的,均值和方差均为原来各自的和)知,Z服从N(0,2),其密度可套用一般正态的密度公式写
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