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设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度
设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示,其中Φ(x)=12π∫x?∞e?t22dt).
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第1个回答 2018-01-06
相似回答
设随机变量X与Y独立, X服从正态分布N(μ,σ
^
2 ), Y服从[
-pi,pi
]上
...
答:
f
Y(y)
=1/
(2π),y
∈[-pi,pi],其他为0 F
Z(z)=
P{Z<=z}=P
(X+Y
<
=z)=
∫ fY(y)P{X<=z-y}dy = ∫(-∞,+∞)fY(y)Φ((z-y-u)/σ)dy fZ(z)=∫(-
π,
+π)φ((z-y-u)/σ)/
(2π
)dy =[Φ(
(z+π
-u)/σ)-Φ((z-π-u)/
σ)]
/(2π)不明白可以...
随机变量X与Y独立,
且X~
(μ,
б^
2),Y
~
[-π,π],求Z=X+
Y
的
概率密度函数(结 ...
答:
是X~π(λ)泊松分布 证明:P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!Y~
π(μ)
P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!
Z=X+Y
P{Z=k}=∑(i=0,k)P{X=i}*P{Y=k-i} =∑(i=0,k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]=∑(i=0,k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-
μ)]
/[...
设随机变量X与Y
相互
独立
且分别
服从正态分布N(μ,σ2)
与N(μ,2σ2...
答:
(I)因为
X,Y
相互独立且均服从于
正态分布,
所以
Z=X
-Y也服从于正态分布.又因为:E(Z)=E(X-
Y)
=E(
X)
-E(Y)=
μ
-μ=0,D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=3σ2,所以:Z~N(0,3
σ2),
从而可得Z的概率密度为:fZ(z
,σ2)
=12π3σe?z22?3σ2=16
πσ
e?z26σ2,...
已知
随机变量xy
相互
独立
且都
服从
标准
正态分布,求z=(x+y)
∧
2的
概率密度...
答:
可能你想写:
求 z=(x
^
2+y
^2)^0.5的密度函数.F
(z)
=P(Z<=z)=P{(X^
2+Y
^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=
(2πσ
^2)^(-1)∫∫e^
[
-(x^
2+y
^2)/
(2σ
^
2)]
dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^...
设随机变量X,Y
相互
独立,
且都
服从正态分布N(
0
,σ
^
2),求Z=
(X^
2+Y
^2...
答:
Z的分布
叫做瑞利(Rayleigh)
分布,
具体求法:f
(x,y)=[
1/
(2πσ
^
2)]
*e^-
[(x
^
2+y
^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f
(z)=
0 当z>=0时,有:F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint
,y=
r*cost,则 F(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z}) [1/(2...
设随机变量X与Y
相互
独立,
且X~
N(μ
1,σ12
),Y
~N(μ2
,σ22),
则
Z=X+
Y...
答:
【答案】:D 由于
变量X和Y
相互
独立,
则 E(
Z)=
E(
X+Y)=
E(
X)
+E(Y)=μ1+μ2D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)=σ12+σ22故Z~
N(μ
1+
μ2,σ
12+
σ22)
。
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XY相互独立均服从正态分布
设X和Y均服从标准正态分布
二维正态分布怎么求X≥Y概率
X与Y相互独立X²与Y独立
XY独立均服从01分布
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