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    • 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是（ ）

    如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是（ ）。

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    推荐答案   2015-01-28
    120°

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    在△ABC中. (1)若∠A=60°,AB、AC边上的高CE、BD交于点O.求∠BOC的度 ...答：（1）∠BOC=120° （2）180° （3）180°
    在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交...答：解：∵BD⊥AC ∴∠CBD+∠ACB=90 ∵∠ACB=72 ∴∠CBD+72=90 ∴∠CBD=18 ∵CE⊥AB ∴∠BCE+∠ABC=90 ∵∠ABC=60 ∴∠BCE+60=90 ∴∠BCE=30 ∴∠BOC=180-（∠CBD+∠BCE）=180-（18+30）=132°
    ...BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD,CE相交于点O,则∠BOC的度数为?答：∠BOC=120 ∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ABD=∠ACE=30° ∴∠DBC+∠ECB=180°-（60°+30°+30°）=60° ∴∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB）=120°
    如图,⊙O为△ABC的外接圆,∠BAC=60°,H为边AC,AB上的高BD,CE的交点,在...答：解答：解：（1）∵∠BAC=60°，∠BOC与∠BAC为BC所对的圆心角和圆周角，∴∠BOC=2∠BAC=120°，又∵BD、CE为三角形的高，∴∠BHC=∠DHE=180°-∠BAC=120°，∴∠BOC=∠BHC；（2）∵∠BOC=∠BHC，∴B、O、H、C四点共圆，∠OBM=∠OCH，∵O为△ABC的外心，∴OB=OC，又∵BM=CH，∴...
    如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的高,BD与CE交于点O,且BE=...答：角AOD=角AOE=60°，所以 OA平分∠DOE 证法2：因为△ABD、△ACE为等边三角形 所以 AD=AB，AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC 所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE，所以 DC=BE 且三角形DAC和三角形BAE的面积相等；过A分别作DC、BE边上的高AF,AG，则高AF=...
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