如果说题意中的正多边形每次只能用一种,那么只有三种正多边形可以做到平面密铺:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b999a9014c086e06b111693712087bf40ad1cb15?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
没错,就是上图所示的正三角形、正四边形(正方形)、正六边形。
它们有什么共同点呢?那就是,它们的n个内角相加能刚好等于360°。
正三角形单个内角为60°,六个正三角形拼起来,刚好不留缝。
正方形内角90°,四个拼一起;正六边形内角120°,三个拼一起。
但是如果允许两种或者多种正多边形拼起来的话,能够密铺的就多了,数不过来,给几张图参考一下:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/58ee3d6d55fbb2fb80850e6e5f4a20a44623dc24?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
看看,上面三个图分别是:正三角形+正方形,正三角形+正六边形,正方形+正八边形。