数学题目“哪两种正多边形可以密铺”

Question

如题所述

Answer 1

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。
正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是1200，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是1080，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面。