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这种含积分的函数怎么求导?
如题所述
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推荐答案 2019-06-23
这里是对x积分和求导
把x提到积分号外面
F(x)=x *∫(1/x到1) f(u)du +∫(1到1/x) 1/f(u)du
而积分上限函数的导数
就是用上限代替u,再乘以上限的导数
所以得到
F'(x)=∫(1/x到1) f(u)du +x * -f(1/x) *(1/x)'
+1/f(1/x) *(1/x)'
=∫(1/x到1) f(u)du +1/x *f(1/x) -1/x² *1/f(1/x)
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这种含积分的函数怎么求导?
答:
而
积分
上限
函数的导数
就是用上限代替u,再乘以上限的导数 所以得到 F'(x)=∫(1/x到1) f(u)du +x * -f(1/x) *(1/x)'+1/f(1/x) *(1/x)'=∫(1/x到1) f(u)du +1/x *f(1/x) -1/x² *1/f(1/x)
带
积分
号
怎么求导
啊?
答:
向左转|向右转
积分
上限
函数求导的
公式是
什么?
答:
[∫积分上限
函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t
的积分
,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
积分求导
公式是
什么?
答:
积分求导公式为:F(x) = ∫(a,x) xf(t) dt
。F'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)](下限a的导数是0,所以整体都会变为0)= (1/x)F(x) + xf(x)积分变上限函数和积分变下限函数...
含有
上下限定
积分的导数怎么
求
答:
积分变上限
函数
和积分变下限函数统称积分变限函数,一般进行计算
求导的
时候都转换为变上限
积分求导
。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
∫
函数
f(x)
怎么求导?
答:
[∫积分上限
函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t
的积分
,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
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