y的5次方对x求导

Question

高数中隐函数求导这一块不懂 比如e^y，对x求导，得到e^y dy/dx 还有y^5对x求导得到5y^4 dy/dx 这些事怎么得到的？没有x的数怎么对x求导的？

Answer 1

因为求导数是有前提的，是求因变量对自变量的导数，单纯一个变量不存在导数定义。
如你题中所说，y就是关于x的函数，因为y是一个隐函数，还无法求出具体的函数式，因此只用因变量符号y代替了。而具体的则是，y是关于x的函数，只是这个函数式没有表示出来。
因为具体函数式无法求得，所以y对x的导数也无法用式子表示，因此还用符号y′表示。
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形如y^5，e^y的函数都是复合函数，复合函数求导，先对整体求导，再对y求导。