函数f（x）=x 2 -4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______

函数f（x）=x 2 -4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______．

推荐答案推荐于2016-08-19

由题意知f（0）=5，f（2）=1，x=2是函数f（x）=x² -4x+5对称轴，如图
由函数的对称性知f（4）=5，
又函数f（x）=x² -4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，
为了能取到最小值1，必有2∈[0，m]得m≥2
在[0，m]上的最大值为5，必有m≤4，因为自变量超过4，函数的最大值就大于5了
所以m的取值范围是[2，4]
故答案为[2，4]

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