已知函数y等于x的负二次方

已知函数y等于x的负二次方
它在(0,+∞)上是增函数还是减函数?
它在(-∞,0)上是增函数还是减函数?

详细过程~谢谢~
麻烦不要用指数函数，对数函数，幂函数，这些来解此题，还没有学到哈，谢谢。

推荐答案 2010-09-25

y等于x的负二次方
即是f(x)=1/x^2
对于任意的X1>X2>0
f(x1)-f(x2)=1/x1^2-1/x2^2=(x2^2-x1^2)/x1x2^2 >0 所以在(0,+∞)增函数
同样的方法对于任意的x1<x2<0能得到f(x1)>f(x2) 所以在(-∞,0)是减函数

当然如果你学了奇偶性的话此函数为偶函数当其在(0,+∞)是增函数时，其在(-∞,0)是减函数

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其他回答

第1个回答推荐于2016-12-01

指数-2是负数
所以由幂函数的性质
在(0,+∞)上是减函数

因为-2是偶数
所以图像关于y轴对称
所以和在(0,+∞)单调性相反
所以在(-∞,0)上是增函数本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-09-25

先把方程化成y=1/x2 在零到正无群上函数值在减小所以是减函数在零到负无群上函数值随x的增大而增大所以为增函数

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