对tanx三次方的积分，怎么做？

能不能这样做：∫ tanx(secx²-1)dx
=∫tanxsec²xdx - ∫tanxdx
=∫secxdsecx - ∫ 1/secx dsecx
=sec²x/2 + ln|secx| +C
注：dsecx=secxtanxdx

第1个回答 2014-09-03

tanxdx积分应该为-ln|cosx|+c吧其他都很好哈o(∩_∩)o追问

别人都是这样做的：
原式=∫ tanx(secx²-1)dx
=∫tanxsec²xdx - ∫tanxdx
=∫tanxdtanx - ∫ sinx/cosx dx
=tan²x/2 +∫ dcosx/cosx
=tan²x/2 + ln|cosx| +C
我想知道，我题中的这种做法对不？为什么？

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