积分tanx的三次方

如题所述

第1个回答 2019-12-15

(tanx)^3=tanx*(tanx)^2=tanx((secx)^2-1)=tanx*(secx)^2-tanx。那么积分就化为了tanx*(secx)^2和tanx的积分。对于tanx*(secx)^2，由于(secx)^2是tanx的导数，所以直接凑微分，不定积分结果为0.5(tanx)^2。对于tanx，应该每本微积分的书上都写：利用tanx=sinx/cosx，sinx去凑微分，然后就做出来了，积分结果为-ln(cosx)
所以最后结果是1/2(tanx)^2-ln(cosx)

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