如何用牛顿二项式的幂级数展开式求√3

Question

书上有求√2的方法，如下:
√2=1.4/√(1.96/2)=1.4/√(1-0.04/2)=1.4×(1-1/50)^-1/2，
取x=-1/50，a=-1/2，
有(1-1/50)^-1/2=1+∞∑n=1 [(-1/2)(-1/2-1)…(-1/2-n+1)/n!]·(-1/50)^n
所以√2=1.4×(1+1/2·1/50+3/8·1/50^2+…)
√2≈1.4142，有没有求√3的方法

Answer 1

如图所示：

追答

最后那行的分母是a²