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大一高数打勾的两题 常微分方程的通解
如题所述
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推荐答案 2017-12-28
2.
4.
原方程不是全微分方程,需通过积分因子化为全微分方程求解
追问
第一题不太明白为什么x3dy/dx没有了
追答
方程两边同时除以x²
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其他回答
第1个回答 2017-12-28
第一题伯努利方程
常数变易法或套公式
第一题
两边取倒数 令x=uy看一下可以吗
追问
不会写才问的麻烦写下过程谢谢
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两道
高数常微分方程
谢谢
答:
解得:D=-1,E=-1/3
方程的
解为:(1/3)sin(2x)-cosx-(1/3)sinx 4.观察已知方程,当x=0时积分上下限相等,故积分值为0。所以y(0)=1。已知方程两边对x求导,得到:y`=-(1/3){y``+2y-6x[exp(-x)]}………记e的-x次幂为exp(-x)整理得到
二
阶线性
微分方程
:y``+3y`+2y=6x...
两道
高数常微分方程
谢谢
答:
(6) 特征方程 r^
2
+1 = 0, 特征根 r = ±i 特解可设为 y = Acos2x+Bsin2x, 代入微分方程,可得 A =0, B = -1/3.则特解为 y = -(1/3)sin2x
微分方程的通解
为 y = C1cosx + C2sinx - (1/3)sin2x y(π) = 1, 代入, 得 C1 = -1 y' = -C1sinx + C2...
大一高数
常微分方程
答:
2000dv/dt=-kv v│t=0=30km/h=500m/min,v│t=5=60km/h=100m/min。联立上面三个方程,得到
微分方程通解
:v=ce^kt/2000,带入初始条件v=500e^(ln5/5)t,所以v│t=15min=500e^(ln5/5)×15≈4s/min。
高数
.
常微分方程
.求
通解2
答:
dt=dx dy/dt - 2y/t=t^(5/
2
)(1)齐次
方程
为 dy/dt - 2y/t=0 dy/(2y)=dt/t lny=2lnt+C y=Ct^2 常数变易法 用C(t)代替C 即设y的一个特解为y=C(t)t^2 代入方程(1)C'(t)t^2 + 2t*C(t)-2t*C(t)=t^(5/2)C'(t)t^2=t^(5/2)c'(t)=t^(1/2)C(t)...
大一高数常微分方程
答:
y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入:u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u du/(ulnu-u)=dx/x dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分:ln(lnu-1)=lnx+lnC lnu-1=Cx u=e^(Cx+1)
通解
:y=xe^(Cx+1)
大一高数微分方程
求解
答:
微分方程的通解
是y=Ce^x+0.5(sinx--cosx),再令x=0,y=0代入知道C=0.5,因此 解为y=0.5(e^x+sinx--cosx)。4、y'+(1--2x)/x^
2
*y=1,即【(e^(--1/x--2lnx)*y】'=e^(--1/x--2lnx)(y'+(1--2x)/x^2*y)=e^(--1/x--2lnx)=e^(--1/x)/x^2=(e^(--...
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