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大一高数常微分方程
如题所述
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推荐答案 2014-02-24
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有不懂之处请追问,望采纳。
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我的另一个提问里有这个
你能不能去看看..
拜托了
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第1个回答 2014-02-24
y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入:
u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u
du/(ulnu-u)=dx/x
dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分:
ln(lnu-1)=lnx+lnC
lnu-1=Cx
u=e^(Cx+1)
通解:y=xe^(Cx+1)
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u'=du/dx
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为什么
第2个回答 2014-02-24
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第二行式子的开头就看不懂怎么搞的
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是齐次方程的求解公式,你看一下书就明白了.
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y'=(y/x)ln(y/x) y/x=u y=xu y'=u+xu'代入:u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u du/(ulnu-u)=dx/x dlnu/(lnu-1)=dx/x 积分:ln(lnu-1)=lnx+lnC lnu-1=Cx u=e^(Cx+1)通解:y=xe^(Cx+1)
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