• 所有问题

    • 利用函数的单调性 证明下列不等式

    利用下列函数的单调性，证明不等式
    x-x二次＞0，xE（0.1）
    E那个符号打不出
    完全忘了怎么做了

    举报该问题
    推荐答案   2020-02-22
    解构造函数
    f(x)=sinx-2x/π，x属于(0,π/2)
    求导得f'(x)=cosx-2/π
    令f'(x)=0
    解得x=arccos2/π
    故当x属于(0,2/π)时，f'(x)＞0故函数f(x)是增函数
    当x属于(2/π,π/2)时，f'(x)＜0函数f(x)是减函数
    又由f(0)=0,f(π/2)=0
    故当x属于(0.π/2)时，f(x)＞0
    故sinx＞2x/π对x属于(0.π/2)成立
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-01-11

    追问

    如何x-x的二次方变成1-2x的，高中语文老师死的早无法理解啊

    追答

    求导

    相似回答
    利用函数的单调性 证明下列不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.Lnx答：则g'(x)=e^x-1,当x>0时,有g'(x)>0 即g(x)单调增 g(0)=1 所以有g(x)>1>0,即e^x>x 故综合得当x>0时,有lnx
    利用函数的单调性,证明下列不等式(1)sinx<x,x∈(0,π) (2)x-x^2>0...答：用导数：f`(x）表示f(x)的导数。1. 设f(x)=sinx-x，f`(x)=cosx-1，当x∈(0,π）时，f`(x）<0，∴f(x)在(0,π）上为递减函数，f(x)<f(0)=0,即sinx-x<0，sinx<x；2.设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时，f`(x)=0,f(1/2)为一个极值。0<x<1/2时，f...
    利用函数的单调性证明下列不等式答：f(x)=sinx-2x/π，x属于(0,π/2)求导得f'(x)=cosx-2/π 令f'(x)=0 解得x=arccos2/π 故当x属于(0,2/π)时，f'(x)＞0故函数f(x)是增函数 当x属于(2/π,π/2)时，f'(x)＜0函数f(x)是减函数 又由f(0)=0,f(π/2)=0 故当x属于(0.π/2)时，f(x)＞0 故sin...
    利用函数的单调性 证明下列不等式答：f(x)=sinx-2x/π，x属于(0,π/2)求导得f'(x)=cosx-2/π 令f'(x)=0 解得x=arccos2/π 故当x属于(0,2/π)时，f'(x)＞0故函数f(x)是增函数 当x属于(2/π,π/2)时，f'(x)＜0函数f(x)是减函数 又由f(0)=0,f(π/2)=0 故当x属于(0.π/2)时，f(x)＞0 故...
    导数的应用:利用函数单调性证明下列不等式答：则f'(t)＝(1-lnt)/t^2.f'(t)>0→0<t<e; f'(t)<0→t>e.即t>e时,f(t)单调递减.∴e<bf(a).∴(lnb)/b>(lna)/a,即b^a>a^b.(2)构造函数f(t)＝(sint)/t,则f'(t)＝(tcost-sint)/t^2.设上式分子为g(t)＝tcost-sint,则g'(t)＝-tsint<0 (0<t<π/2)即g...
    利用函数单调性证明不等式?答：f(x)=2∨x–3+1/x f'(x)=1/∨x–1/x²=1/∨x [1–1/(∨x)³]=1/∨x (1–1/∨x)(1+1/∨x+1/x)当x＞1时，1/∨x＞0，1–1/∨x＞0，1+1/∨x+1/x＞0，则f'(x)＞0 所以f(x)在(1，+∞)单调递增 f(x)＞f(1)=0，即2∨x–3+...
    大家正在搜
    用单调性证明不等式的步骤单调性证明不等式例题证明函数单调性的例题如何证明函数的单调性证明单调性的方法函数单调性的定义函数单调性的判断方法证明函数的可导性例题证明不等式的方法
    相关问题
    利用函数的单调性,证明下列不等式（1）sinx<x,x∈(0...
    利用函数的单调性证明下列不等式
    利用函数的单调性,证明下列不等式（1）sinx<x,x...
    利用函数单调性 证明下列不等式
    利用函数单调性证明下列不等式：（1）当X>1时,2*根号X>...
    利用函数的单调性,证明下列不等式 sinx＜x,x∈（0,π...
    导数的应用：利用函数单调性证明下列不等式
    利用函数的单调性证明下列不等式。要详细过程，谢谢