利用函数的单调性,证明下列不等式(1)sinx<x,x∈(0,π) (2)x-x^2>0...答:∴f(x)在(0,π)上为递减函数,f(x)<f(0)=0,即sinx-x<0,sinx<x;2.设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时,f`(x)=0,f(1/2)为一个极值。0<x<1/2时,f`(x)>0,∴f(x)在(0,1/2)增,f(x)>f(0)=0,即x-x^2>0;1/2<x<1时,f`(x)<0,∴f(x)在...
数学中,用单调性怎么证明下面一不等式?答:设f(x)=2x³-3x²+1 f'(x)=6x²-6x=6x(x-1)x≥-1/2时 x∈[-1/2,0),f'(x)>0,f(x)在其上单增 x∈(0,1),f'(x)<0,f(x)在其上单减 x∈(0,+∞),f'(x)>0,f(x)在其上单增 f(x)的最小值是f(-1/2)和f(1)中的较小数 而f(-1/2)=f(1)...