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函数单调性的判断方法
函数单调性的判断方法
有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
函数单调性的判断方法
有哪些
答:
⑶利用图象进行判断
;⑷利用简单初等函数的单调性结论直接进行判断(含一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数,三角函数)⑸利用一些重要结论进行判断:①若f(x)在区间D上是增(或减)函数,则它在D 的任意子区间上也是增(减)函数;②f(x)+C与f(x)具有相同的单调性(C为常数);③当C...
函数单调性的
判定
方法
有哪三种
答:
2.
等价定义法 设函数 的定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,则函数单调递增;若有 <0,则函数单调递减
。3.
图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
函数单调性的
判定
方法
有哪三种
答:
用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法
。图象从左往右逐渐上升是增函数。图象从左往右逐渐下降是减函数。3。
定义法
用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈D,x1<x2有f(x1)<f(x2)(>)f(x)是D上的增函数(减函数)。过程为取值——作差...
判断函数
的
单调性的方法
答:
判断函数单调性的方法
1.作差法(定义法).根据增函数、减函数的定义
,利用作差法证明函数的单调性.其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性.其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法.分式型---通分合并,化为商式.二次根式型---分子有理化.具体:...
判断函数
的
单调性的
几种
方法
是什么?
答:
判断函数单调性的
常见
方法
一、 函数单调性的定义:一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2,1)、当X1<X2时,都有f(X1)<f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数,I称为
函数的
单调增区间;2)、当X1>X2时,都有f(X1)>f(X2),那么就...
如何
判断
一个
函数的的单调性
答:
1、定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
什么是
判断函数单调性的方法
?
答:
①定义法
:②求导法,在规定区域内,一阶导大于0,单调增,反之减。
判断函数单调性的
三种
方法
答:
函数单调性的判断方法
如下:一、单调性判断法 1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这...
怎么
判断函数
的
单调性
答:
判断函数的单调性的方法如下:1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数法
:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3...
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