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证明f(x) = 1/x在（0,1]不是一致连续
如题所述
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第1个回答 2022-08-02
简单分析一下，详情如图所示
相似回答
已知
f(x)=1
/
x,
请问如何
证明f(x)在(0,1
)内
不是一致连续
的?
答：
所以
f(x)在(0,1)
是连续的 但是f(0+)不存在 没有上界 所以
不是一致连续
的
设
f(x)=1
/
x(0
<x<1).直接从定义出发
,证明f(x)在(0,1
)中
不一致连续
.(提 ...
答：
课本例题如下:
在(0,1)
内取x1、x2两点，令x1等于1/n,x2等于1(1加n),只要n足够大就能使|x1-x2|等于1/n(n加1)小于一个特定的正数“飞”;而|
f(x
1)-f(x2)|等于|1/x1-1/x2|等于|1/(1/n)-1/(1/(1加n)|等于|n-(n加1)|等于1大于任意给定的小于1的正数!所以不符合一致联...
f(x)=1
/
x在(0,1]
上是否
一致连续
答：
若定义在区间A（注意区间A可以是闭区间，亦可以是开区间甚至是无穷区间）上的连续函数f(x)，如果对于任意给定的正数ε>
0，
存在一个只与ε有关与x无关的实数ζ>0，使得对任意上的x1,x2，只要x1,x2满足|x1-x2|<ζ，就有|f(x1)-f(x2)|<ε，则称
f(x)在
区间A上
是一致连续
的。好像数学分...
证明
:函数Y
=1
/
X 在
区间
(0,1)
上
不一致连续
。 求大神解答,步骤详细...
答：
2011-12-25 y
=1
/
x 在(0,1)
上不
一致连续
。但是根据一致连续性定理... 1 2019-01-31 用定义
证明
sin1/
x在(0,1)
上不一致连续 急急急 2 2013-07-17 函数y=1/x在区间(0,1)内连续吗?在区间[0,1)呢? 2 2014-12-28 函数的一致连续性是不是只与区间开闭有关? 为什么Y=1/
X
... 2015-02...
为什么1/
x 在(0,1)
上
不是一致连续
答：
对ε0
=1，
不论δ取值多么小，总有自然数n,使得1/2n<δ, 于是我们取x'=1/n,x''=1/2n，虽|x'-x"|<δ，却有|f(x')-f(x'')|=|1/x‘-1/x''|=n>1.因此
f(x)
= 1/
x在（0，1]不是一致连续
的.不知你有否明白？
证明f(x)=1
/x^2
在(0,1
)上
不一致连续
答：
函数是
f(x)=1
/x^2吧,用定义当然可以,但是相对来说比较麻烦,用相关定理方便的多.函数在有限开区间(a,b)上一致连续的充要条件是x趋于a和b时limf(x)存在.本题只要考虑
x=
0即可,由于lim1/x^2为无穷大,极限不存在,故
f(x)在(0,1]
上
不一致连续
.
大家正在搜
证明f(x)=x
f'(x)=f(x)
f(x+a)=-f(x)
f(x)=x+1/x
函数f(x)=x²是
f(x,y)=0
f(x)=x²
函数f(x)=x
设f(x)=x^2
