二次函数的问题

Question

如果二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点和点（-4，0）则该二次函数的最小值为（ ）
（我要解题思路啊）

Answer 1

二次函数y=x^2+px+q的图像经过原点。。。求出q=0
二次函数y=x^2+px+q的图像经过点（-4，0）。。。求出p=4
二次函数为y=x^2+4x
二次函数y=x^2+4x的开口向上，图像经过原点和点（-4，0）可知，对称轴为x=-2，当x=-2有最小值

Answer 2

过原点 和 (-4,0)的话。 两个点就可以把 p ,q求出来了啊。 那求最小值不是 轻松啦。

Answer 3

代入，求得y=x^2+4x
配方：y=(x+2)^2-4
取x=-2，y=-4

则该二次函数的最小值为（-4）

Answer 4

你由（0.0）和（-4.0）带入能求出q=0,p=4.所以y=x^2+4x，你可以配方，得y=(x+2)^2-4,因为函数图像开口向上，所以在对称轴处有最小值，即-4，你也可以直接画图，也可以从图中看出最小值是-4.

Answer 5

把点（-4，0）和（0，0）代入y=x^2+px+q中得p=4，q=0
所以y=x^2+4x=x^2+4x+4-4=（x+2）^2-4
所以最小值为-4

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