已知y求dy怎么求

Question

如题所述

Answer 1

dy就是对x求导。每一道题的解法有区别，例如：

已知y=lntanx/2，求dy：

y=ln[tan(x/2)]

dy/dx=y'

=[tan(x/2)]'/tan(x/2)

=sec²(x/2)·(x/2)'/tan(x/2)

=sec²(x/2)·½/tan(x/2)

=1/[2cos(x/2)sin(x/2)]

=1/sinx

=cscx

dy=cscxdx

再比如：

已知y=log²x，求dy：

y=ln²x/ln²10

dy=(2lnx/xln²10)dx

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。