y的导数等于y'=dy/dx。
y'=dy/dx，dy可以说是德尔塔y（就是y的变化量）非常小的一个极限。
求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。
x对y的导数：
通常我们求导数都是y对x的倒数，也就是y'，而x对y的倒数其实就是先通过方程式将x用含y的表达式写出来，然后求导，注意变量是y。
例如：y=e^x
如果求y对x的导数就是y'=e^x,也可以表示为dy/dx=e^x。
如果求x对y的导数就先由y=e^x得出x=lny，然后求导：x’=1/y,也可表示为dx/dy=1/y=e^(-x)。
可以发现：x对y求导的结果与y对x求导的结果互为倒数。
例如：求函数y=(8^x-14)/(2x^5+13)的导数
主要内容：
本文利用函数商和函数乘积的求导法则，介绍计算函数y=(8^x-14)/(2x^5+13)导数的主要步骤。
函数商求导法则计算：
主要思路：利用函数商的求导法则，即(u/v)'=(u'v-vu')/v^2，来求解计算函数y=(8^x-14)/(2x^5+13)的导数。
∵y=(8^x-14)/(2x^5+13),
∴y'=[8^x*ln8 (2x^5+13)-(8^x-14)*10x^4]/(2x^5+13)^2,
=(2ln8*8^x*x^5+13ln8*8^x-10*8^x*x^4+140x^4)/(2x^5+13)^2.
=[8^x(2ln8*x^5 -10x^4+13ln8)+140x^4]/(2x^5+13)^2.
函数乘积求导法则计算：
主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=(8^x-14)/(2x^5+13)的导数。
因为y=(8^x-14)/(2x^5+13)，
所以y(2x^5+13)=8^x-14,两边同时对x求导有：
y'(2x^5+13)+y*10x^4=8^x*ln8,
y'(2x^5+13)=8^x*ln8-y*10x^4,
y'=(8^x*ln8-y*10x^4)/(2x^5+13),
=[8^x*ln8-(8^x-14)/(2x^5+13)*10x^4]/(2x^5+13),
=[8^x*ln8 (2x^5+13)-(8^x-14)*10x^4]/(2x^5+13)^2,
=[8^x(2ln8*x^5-10x^4+13ln8)+140x^4]/(2x^5+13)^2.