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知道一个矩阵的逆矩阵怎么求这个矩阵
如题所述
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推荐答案 2020-03-08
一般有2种方法。
1、
伴随矩阵
法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的
行列式
。
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。
第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。
伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的
充要条件
是系数行列式不等于零。
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已知二阶
矩阵的逆矩阵
,
怎么求
二阶矩阵
答:
这与已知A求A^-
1
是一样的 这是因为 A = (A^-1)^-1 A= a b c d 利用公式 A^-1 = (1/|A|) A 其中: |A| = ad-bc A*= d -b -c a 注记忆方法: 主对角线交换位置, 次对角线变负号
逆矩阵怎么求
?
答:
计算公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)
。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算...
逆矩阵怎么求
?
答:
用初等行变换求逆矩阵的方法经常用到,
就是就是对矩阵(A,E)进行初等行变换,使其变成(E,B),则B就是A的逆矩阵A(–1)
。求解的原理是这样的:对矩阵A进行一次初等行变换相当于对矩阵A左乘一个初等矩阵Pi,那么对A进行一系列的行变换得到单位矩阵E,相当于左乘了一系列的初等矩阵P1、P2、...、Pi...
逆矩阵怎么求
啊?
答:
1、伴随矩阵法 如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第
一个
非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简...
逆矩阵怎么求
?
答:
如果
矩阵可逆
,那么它
的逆矩阵
和它的伴随矩阵之间只差
一个
系数。然而,伴随矩阵对不可
逆的矩阵
也有定义,并且不需要用到除法。逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。
逆矩阵怎么求
答:
求逆矩阵
方法如下:一、伴随矩阵法。根据逆
矩阵的
定义(对于n阶方阵A,如果
有一个
n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆矩阵的计算公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识,即代数余子式(...
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